Abstract

Si è messo a punto un criterio, basato sui temi dell’analisi limite, che consente di determinare, tra molteplici tecniche di intervento (in particolare sui nodi) quelle che rispettano il comportamento statico di una capriata così come è stato pensato nel passato, ovvero quelle tecniche che, in un processo evolutivo che si conclude con il collasso, portano alla formazione di cerniere plastiche nei nodi prima che le aste raggiungano la rottura.
Le capriate lignee per i tetti a bassa pendenza sono caratterizzate da due modelli costruttivi: il primo, tipico dell’area romana, ha il monaco sollevato dalla catena e il secondo, dell’area lombardo-veneta, ha il monaco a contatto con la catena. La differenza tra questi due modelli, che coesistettero in Italia sino al XVIII secolo, è riconducibile ad aspetti tecnici, in particolare legati alle diverse specie legnose utilizzate, ma anche formali-simbolici.
Questi modelli di capriata, con nodi realizzati nella stessa maniera, hanno un funzionamento a rottura identico dovuto ad una stessa tradizione costruttiva consolidatasi nel tempo. Con il calcolo a rottura si ipotizza che la capriata, una struttura fortemente iperstatica, per realizzare una configurazione comunque equilibrata vada a ricercare la cinematica opportuna, accettando il degrado statico di alcune parti della struttura stessa. I nodi sono ipotizzati come degli incastri che trasmettono un momento flettente quantitativamente ridotto rispetto al momento ultimo delle aste. Aumentando progressivamente i carichi si incrementano i momenti nodali e le azioni assiali fino al punto in cui i nodi, uno dopo l’altro, cessano di trasmettere momenti e si forma una cerniera plastica. Il modello matematico elaborato consente di valutare le modalità di collasso delle capriate e mette in relazione la forza assiale ultima (Nr) delle aste con il carico applicato ai nodi (lP dove l è il moltiplicatore dei carichi P) e il momento di plasticizzazione dei nodi stessi (Mu). In pratica si sono studiati tutti i possibili cinematismi che insorgono dopo l’applicazione dei carichi lP, per graficizzarli poi sul piano lP-N con delle rette.

Quelle continue indicano cinematismi leciti che prevedono la plasticizzazione di tutti i nodi prima del collasso delle aste (coerenti con l’assunzione del modello storico del comportamento meccanico della capriata), mentre le rette tratteggiate indicano cinematismi illeciti per cui si verifica il collasso di una o più aste prima che i nodi della capriata si siano plasticizzati. Il valore di Nr che si ricava dall’incrocio delle due rette poste più in basso indica per quale valore di sforzo normale si passa da un cinematismo di rottura per collasso delle aste (illecito) a un cinematismo per plasticizzazione dei nodi (lecito). Se il valore Nr è inferiore al massimo sforzo sopportabile dalle aste, significa che la capriata va a rottura per plasticizzazione dei nodi, viceversa che le aste giungono a rottura prima che i nodi si siano plasticizzati.
Se Mu è sufficientemente piccolo e le aste hanno una sufficiente resistenza assiale, il collasso della struttura avverrà nel rispetto delle ipotesi classiche del calcolo. Il lavoro ha quindi previsto una campagna di misurazioni sperimentali del momento ultimo delle differenti tipologie di nodo e un’analisi degli interventi di restauro sui nodi che, aumentando molto il valore Mu di un nodo, possono alterare la relazione tra le rette dei moltiplicatori cinematici. L’analisi svolta sulle capriate storiche progettate dal Serlio (1584), dallo Scamozzi (1615) e dal Rondelet (1831), sia a catena caricata che con monaco sollevato, si comportano a rottura seguendo cinematismi che abbiamo definiti leciti. Il rispetto dei veicoli materiali e dei possibili meccanismi di rottura (il codice genetico di rottura) consente da un lato di definire criteri per la scelta delle tecniche di intervento e dall’altro garantisce la salvaguardia delle informazioni di cui le capriate lignee sono portatrici.
La verifica sperimentale ha previsto lo studio del comportamento a rottura del nodo puntone-catena a semplice dente cuneiforme su cui sono state applicate differenti tecniche di intervento: inserimento di staffatura metallica, rinforzo con protesi armata in conglomerato epossidico, tramite chiodatura, bullonatura e con l’applicazione di piastra metallica. I nodi sono stati realizzati in scala reale con legno, se possibile, antico (caratterizzato a livello meccanico tramite prove di laboratorio) e sono stati sottoposti ad incremento di carico fino in campo plastico. Applicando i valori sperimentali ricavati ad una capriata tradizionale si sono indagati in un primo momento i possibili meccanismi di rottura della struttura sottoposta ad intervento. I rinforzi con staffatura metalliche, chiodatura e bullonatura e con l’applicazione della fascia metallica innescano cinematismi di rottura leciti e risultano nel contempo interventi poco invasivi, reversibili e che conservano il materiale originale. Il prototipo con getto di betoncino epossidico, sia nel caso di getto unico che di getto separato per puntone e catena, ha presentato la rottura della giunzione asta in legno – protesi prima della plasticizzazione del nodo. Quindi, pur ottenendo dei vantaggi in merito ad assenza di ritiro, inattaccabilità da agenti patogeni e un incremento delle prestazioni meccaniche del nodo, l’intervento da luogo a cinematismi illeciti e non rispetta il codice genetico di rottura della capriata.
La seconda fase della sperimentazione ha interessato delle capriate lignee storiche, ovvero realizzate secondo le tecniche e le modalità costruttive riconducibili ai secoli XVIII-XIX, come si è potuto dedurre dall’analisi filologica di numerosi trattati e dall’esame di casi di studio reali individuati nell’Italia centrale. Per valutare il comportamento complessivo della struttura sono state realizzate in scala 1:1 due capriate con saette della luce di 9 metri e due capriate senza saette della luce di 6 metri, una a catena caricata e l’altra a monaco sollevato, e sono state sottoposte a carico fino a rottura, monitorando le deformazioni prodotte ai nodi. Si è inteso verificare se tali capriate siano state dimensionate e realizzate in maniera tale da giungere a rottura, all’aumentare dei carichi agenti, tramite un percorso specifico che preveda la plasticizzazione dei nodi prima della rottura delle aste. Si è calcolato per ogni capriata il coefficiente a dato dal rapporto tra il momento di plasticizzazione sperimentale, o momento ultimo, Mu e il momento di plasticizzazione teorico per sezioni rettangolari Mp, che può presentare valori da 0 (nodo che si comporta come una cerniera) a 1 (nodo come incastro perfetto, ovvero in grado di trasmettere integralmente il momento tra le aste collegate). Si riterranno leciti tutti quegli interventi di restauro dei nodi che non vadano ad alterare il valore di a delle capriate storiche. In tutti i quattro casi monitorati le rotture sono avvenute per distacco del cuneo della catena per azione di taglio, tra anelli di accrescimento contigui, dovuto alla sollecitazione prodotta dal puntone.

Le rotazioni ai nodi sono molto ridotte e il valore di a è vicino a 0, quindi tutti i nodi funzionano come una cerniera. Si evidenziano comportamenti e deformazioni differenti tra i due modelli di capriata sperimentata che però non incidono sulle modalità di rottura e sulle rotazioni evidenziate ai nodi.
Data la rottura riscontrata in ogni capriata si sono ipotizzate quattro tipologie di intervento volte al ripristino del dente tramite chiodatura, bullonatura, inserimento di piastre metalliche chiodate e con piastre forate interne incollate con resine epossidiche. Gli interventi si differenziano notevolmente l’uno dall’altro e i valori di a variano da 0,01 per l’intervento con piastre chiodate a 0,58 per le piastre con resina. Dal grafico si evidenziano due livelli gerarchici: la chiodatura semplice e la chiodatura laterale con l’ausilio di piastre inducono il nodo a comportarsi come una cerniera mentre la bullonatura e le piastre con resine tendono a modificare il comportamento del vincolo, passando a valori più vicini all’incastro. La modalità di rottura riscontrata è ancora quella che porta a collasso il nodo e perciò le tecniche sono tutte da considerarsi lecite. In particolare nel caso delle piastre con resine è evidente l’aumento della capacità portante della capriata e la sua maggiore rigidezza.

Ogni intervento di restauro delle capriate deve quindi poter conservare i cinematismi propri di rottura della struttura originaria. Il modello di calcolo teorizzato è un indice della misura in cui ogni intervento applicato tende a modificare tale comportamento e le prove di laboratorio sono necessarie a testare la liceità dei cinematismi di collasso che si innescano applicando le tecniche che il modello indica come più rigide.